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Adjungierter Strömungslöser

Energiekomponente der adjungierten Lösung für das Totaldruckverhältnis eines transsonischen Verdichterrotors. . Sensitivitäten des Totaldruckverhältnis eines transsonischen Verdichterrotors unter Variationen der Staffelungswinkel

Die CFD-gestützte aerodynamische Optimierung von Turbomaschinen verlangt einerseits nach einer sehr großen Anzahl von Designparametern, heute ca. 100 bis 1000, andererseits nach einem vertretbaren Rechenaufwand (z.B. wenige Tage auf einem Hochleistungsrechencluster). Aufgrund des resultierenden Rechenaufwands kommt die Möglichkeit, so viele Parameter variieren zu lassen, mit konventionellen Methoden kaum in Frage.

Mit der adjungierten Methode können Sensitivitäten (Ableitungen) von Strömungsgrößen und daraus abgeleiteten Größen nach geometrischen Parametern berechnet werden. Dies ist deutlich effizienter als die Berechnung von Ableitungen mit Hilfe von Strömungslösungen, z.B. durch finite Differenzen, wenn viele Parameter und verhältnismäßig wenig Zielgrößen betrachtet werden.
Da für jedes Funktional nur eine adjungierte Lösung berechnet werden muss, ist der Aufwand für eine Sensitivitätenberechnung von z Zielgrößen mit Hilfe der adjungierten Methode unabhängig von der Anzahl d der Designparameter und man erhält eine Beschleunigung um den Faktor z/d.

In TRACE wurden die diskret adjungierten RANS-Gleichungen implementiert.

Mögliche Anwendungen:

• Aerodynamische Optimierung mit Ersatzmodellen oder gradientenbasierten Verfahren
• Einfluss von kleinen Abweichungen (z.B. Fertigungstoleranzen, Verschleiß)
• Abschätzung von Fehlern der zugrunde liegenden numerischen Strömungslösung