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Turbulenz & Transition

Rotor/Stator Nachlauf-Grenzschicht-Interaktion . Rig250 Kennlinie, Vergleich vollturbulent und transitional . Rig250 Intermittenz auf Schaufelprofilen . Alle in realen Anwendungen vorkommenden Turbomaschinenströmungen sind zumindest teilweise turbulent. Aus diesem Grund ist die Modellierung von Turbulenz und laminar-turbulenter Transition ein wichtiger Aspekt bei der numerischen Strömungssimulation und hat großen Einfluß auf die Vorhersagegüte des Strömungslösers. Methoden wie Direkte Numerische Simulation (DNS) und Grobstruktursimulation (Large Eddy Simulation, LES) sind derzeit für die praktische Anwendung im Auslegungsprozeß von Turbomaschinen zu aufwändig. Eine gangbare Alternative ist die Reynoldsmittelung der Bewegungsgleichungen (Reynolds-Averaged Navier-Stokes, RANS), auf der im Kontext des industriellen Auslegungsprozesses das Hauptaugenmerk liegt. Im Rahmen der Lösung der Reynoldsgleichungen müssen verschiedene Modellannahmen gemacht werden. Hierbei werden Transition und Turbulenz getrennt betrachtet: Turbulenzmodellierung fußt im Wesentlichen auf Statistik, zur Transitionsmodellierung kommen empirische Korrelationen zum Einsatz. Turbulenzmodellierung Strömungen in mehrstufigen Turbomaschinen sind stets instationär. Dennoch werden aus Effizienzgründen in der nächsten Zeit stationäre RANS-Rechnungen mit zeitgemittelten Kopplungstechniken die wichtigste Anwendung von CFD im industriellen Auslegungsprozess bleiben. Zum Lösen der RANS-Gleichungen müssen die bei der Reynoldsmittelung auftretenden zusätzlichen Spannungen (Reynoldsspannungen) modelliert werden. Zu diesem Zweck existiert eine Vielzahl von Methoden, von einfachen algebraischen Korrelationen bis hin zu komplexen Transportgleichungsmodellen (RSTM, Reynolds Stress Transport Model). Heutzutage sind auf Transportgleichungen basierende Wirbelzähigkeitsmodelle Stand der Technik im industriellen Einsatz. Die Vorhersagegenauigkeit dieser Modelle ist in bestimmten Strömungen jedoch begrenzt, z.B. bei Ablösungen aufgrund von Druckgradienten oder Stößen, Stoß-Grenzschicht-Interaktion oder Sekundärströmungen. Im Rahmen der Entwicklung von TRACE werden mehrere Ansätze parallel verfolgt: Als Standardmodell kommt ein gängiges Zweigleichungsmodell zur Anwendung. Hierbei handelt es sich um das k-w-Modell (Wilcox 1988). Das Modell wurde zur Darstellung von in Turbomaschinen auftretenden Effekten mit Erweiterungen zur Verbesserung der Vorhersage der Produktion turbulenter kinetischer Energie in Staupunkten sowie zur Modellierung von Kompressibilitäts- und Rotationseffekten versehen und wird erfolgreich im industriellen Auslegungsprozess für Verdichter- und Turbinenströmungen eingesetzt. Weiterhin werden explizite algebraische Reynoldsspannungsmodelle (Explicit Algebraic Reynolds Stress Model, EARSM) für Turbomaschinenströmungen validiert. Bei EARSM handelt es sich um nichtlineare Wirbelzähigkeitsmodelle, die durch algebraische Approximation der Reynoldsspannungs-Transportmodelle hergeleitet werden. Vereinfacht kann dieser Ansatz als verallgemeinertes nichtlineares Zweiparametermodell beschrieben werden, das Vorteile der höherwertigen Turbulenzmodellierung mit der numerischen Einfachheit und Robustheit eines Boussinesq-Modells kombiniert. Die in TRACE implementierten EARSM sind noch in der Erprobungsphase, die damit erzielten Ergebnisse sehen jedoch vielversprechend aus. Ein weiterer Ansatz zur anisotropen Turbulenzmodellierung ist das direkte Lösen von Transportgleichungen für die sechs Reynoldsspannungskomponenten. In diesem Fall sind Phänomene wie Rotation, Stromlinienkrümmung und Sekundärströmungen, die üblicherweise in Turbomaschinen auftreten, im Turbulenzmodell bereits enthalten. Das zusätzliche Lösen von sechs Transportgleichungen erfordert jedoch erhöhten Rechenaufwand. Außerdem ist es nicht einfach, die Stabilität des Lösers zu gewährleisten. Die Entwicklung eines für relevante Turbomaschinenströmungen einsetzbaren Reynoldsspannungs-Transportmodells ist ein wichtiges Forschungsthema. Durch den dauerhaften Anstieg der Rechnerleistung gewinnen instationäre Simulationen zunehmend an Bedeutung. Im Gegensatz zu typischen instationären RANS-Modellen (URANS) stellen hybride RANS/LES-Ansätze in diesem Zusammenhang eine besondere Klasse von Modellen dar: Anliegende Grenzschichten, in denen klassische RANS-Modelle gut funktionieren, werden im RANS-Modus des Modells berechnet, während das Modell für abgelöste Strömungen in einen LES-artigen Modus umschaltet. In TRACE kommt ein klassisches DES-Modell (Detached Eddy Simulation) zum Einsatz.   Transitionsmodellierung Obwohl Turbomaschinenströmungen meist turbulent sind, ist die genaue Vorhersage des laminar-turbulenten Umschlagspunkt von großer Bedeutung für die numerische Simulation. Der genaue Zustand einer Grenzschicht – laminar, transitional oder turbulent – hat einen großen Einfluss auf ihre Eigenschaften, z.B. Reibungsverluste oder Wärmeübertragung. Der genaue Verlauf des Transitionsprozesses hängt von der Bauteilgeometrie und den Strömungsbedingungen ab und kann verschiedenen physikalischen Modi folgen. In TRACE kommen zwei verschiedene Transitionsmodelle zum Einsatz: Ein auf Integralgrößen der Grenzschicht basierendes algebraisches Modell (Multimode-Modell) und ein Transportmodell (g-ReQ-Modell), das lokale Größen nutzt. Beide Modelle sind mit den Quellmechanismen des Turbulenzmodells verknüpft und erlauben so den Transport turbulenter Größen auch in Gebieten, in denen die Strömung laminar ist.