Spektralanalyse



Spektralanalysen stellen eines der wichtigsten Werkzeuge im Bereich der Atmosphärenphysik dar: Regelmäßigkeiten können mithilfe von Spektralanalysen aus Messreihen extrahiert und zusätzlich zu deren Inter- oder Extrapolation genützt werden. Ein mögliches Anwendungsgebiet ist z.B. die Analyse atmosphärischer Wellen: Wellen sind harmonische raum-zeitliche Prozesse, deren physikalische Eigenschaften wesentlich durch ihre Periodendauern und Wellenlängen bestimmt sind. Das Instrumentarium der Zeitreihenanalyse ist also unerlässlich für die Untersuchung atmosphärendynamischer Prozesse, weswegen am DLR-DFD eine Vielzahl von Spektralanalysen (z.B. Wavelet-Analyse, Harmonische Analyse, Maximum Entropie Methode) verwendet werden.

Grundsätzlich lassen sich Zeitreihen in zwei unterschiedliche Klassen einteilen: deterministisch und regellos (stochastisch). Während bei determinierten Folgen der zeitliche bzw. räumliche Verlauf einer analytischen Formulierung gehorcht, sind stochastische das Ergebnis von Zufallsprozessen. Jede Zeitreihe stellt somit nur eine von vielen möglichen Realisierungen dar und eine Vorhersage ist nicht möglich. Bei deterministischen Vorgängen hingegen - beschrieben durch eine mathematische Gleichung, welche den Wert bzw. Ausgang des Vorgangs aufgrund früherer Werte bestimmt - ist eine Vorhersage im Prinzip möglich. Beide Klassen lassen sich nun noch weiter unterteilen: deterministische Vorgänge gliedern sich in periodische und nicht-periodische. Regellose Prozesse teilen sich auf in stationäre (also zeitlich bzw. räumlich invariant) und nicht-stationäre.

In der Geophysik spielen aufgrund ihrer leichteren Handhabbarkeit v.a. deterministische und stationäre regellose Prozesse eine große Rolle. Aus Gründen der Einfachheit wird bei vielen der bekannten Analysetechniken (z.B. Fast Fourier Transform, Maximum Entropie Methode) z.B. Periodizität bzw. Stationarität vorausgesetzt, was bei den meisten geophysikalischen Prozessen allerdings nur in Näherung und nur in einem begrenzten Zeitintervall zutrifft. Dies ist bereits ein erster Hinweis auf die Komplexität des Themas Zeitreihenanalyse.


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Dr. Sabine Wüst
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