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Modellierung und Simulation komplexer adaptiver Systeme ...

Zur Auslegung, Analyse, Optimierung und Simulation aktiver elastischer Strukturen, aber auch für den modellbasierten Reglerentwurf sind mathematische Beschreibungen adaptiver Systeme von großer Bedeutung. Je nach Komplexität der zugrundeliegenden Struktur können analytische oder auf der Finite-Elemente-Methode basierende diskrete numerische Modelle aufgestellt werden. Die etwa bei Piezoaktuatoren und -sensoren vorliegende elektromechanische Kopplung ist hierbei durch die Lösung gekoppelter Feldgleichungen zu berücksichtigen, wodurch im mathematischen Modell neben mechanischen auch elektrische Freiheitsgrade auftreten. Zur effizienten Berechnung dünnwandiger Kohlenfaserverbundstrukturen mit eingebetteten piezokeramischen Modulen werden beispielsweise Schalen- und Plattenelementen in FE-Programmen genutzt, die um die benötigten aktiven Freiheitsgrade erweitert wurden.

Mit Hilfe der Computersimulation ist es möglich, die Leistungsfähigkeit etwa einer Schwingungsreduktion eines aktiven Systems zu bewerten und optimale Systemparameter zu ermitteln, ohne je eine Messung an einem Prototypen des aktiven Systems durchgeführt zu haben. Dadurch können Auslegungsfehler bereits in einem sehr frühen Projektstadium eliminiert, Entwicklungszeiten verkürzt und somit Kosten reduziert werden. Durch Parameterstudien können verschiedene Konfigurationen auf dem Rechner miteinander verglichen werden. Durch den Einsatz von Optimierungsverfahren können darüber hinaus etwa die Gestalt und Position von aktiven Komponenten für eine möglichst große Autorität auf die mechanische Struktur bestimmt werden..