Festigkeitsanalyse

Effiziente Faserverbund-Volumenelemente



In der industriellen Praxis wird die Spannungsanalyse weitgehend mit finiten Elementen durchgeführt. Während bei dünnwandigen Strukturen Schalenelemente auf Basis der Schubverformungstheorie erster Ordnung zum Einsatz kommen, müssen bei dickwandigen Strukturen, die nicht mehr als Schalen diskretisiert werden können, Volumenelemente verwendet werden. Bei der Diskretisierung von Strukturen aus Faserverbundwerkstoffen mit 3D-Elementen für homogenes, anisotropes Material kann der Modellierungs- und Rechenaufwand jedoch unvertretbar groß anwachsen, da pro Lage zwei bis fünf Elemente erforderlich sind. Die in einigen FE-Programmen zur Verfügung stehenden Composite-Volumenelemente sind jedoch noch nicht ausgereift. Sie basieren zum Teil auf quadratischen Ansätzen für die Verschiebungen u, v und w. Doch gerade für die Analyse von dickwandigen Strukturen ist ein solcher Ansatz für die u- und v-Verteilung in Dickenrichtung unzureichend, da hier mit einem ausgeprägten Zick-Zack-Verlauf zu rechnen ist. Die daraus resultierenden Querspannungen sind infolgedessen von schlechter Qualität.

Für die Entwicklung von effizienteren Volumenelementen sind verschiedene Wege möglich. Es können zum einen höhere Ansatzfunktionen zur verbesserten Bestimmung der erwähnten Zick-Zack-Verläufe benutzt werden. Zum anderen ist es denkbar, die dreidimensionalen Gleichgewichtsbedingungen zur Berechnung der Querspannungen zu verwenden. Eine weitere Alternative besteht in der Verwendung verbesserter Steifigkeiten.

Geplant ist, auf Basis der genannten Alternativen ein Composite Volumenelement zu entwickeln, das in einem vertretbaren Modellierungs- und Rechenaufwand den kompletten Spannungstensor in einer Faserverbundstruktur berechnet.



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