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Neues Verfahren verbessert operationelle Eigenschaften einer Composite Clock

21. November 2011

Neben dem Positionsdienst bieten Navigationssysteme (GNSS) wie GPS oder das zukünftige Galileo einen Zeitdienst an, welcher es ermöglicht sich zur GNSS Systemzeit mit einer Genauigkeit von  wenigen Nanosekunden zu synchronisieren. Der Zeitdienst ist ein wichtiges Hilfsmittel um Zeitsignale an verschiedenen Standorten der Erde mittels Satellitenuhren hochgenau abzugleichen, ohne den eine Positionsbestimmung nicht möglich ist. Zeitalgorithmen und hochgenaue Atomuhren am Boden und in den Satelliten bilden die Bestandteile um einen solchen Service umzusetzen. Das Institut entwickelt Zeitalgorithmen die im Wesentlichen zwei Kenngrößen optimieren:

  • Stabilität
  • Robustheit

Die Stabilität beschreibt den erwarteten Zeitfehler der Systemzeit nach einer Zeitdauer von Sekunden, Stunden oder Tagen. Diesen Zeitfehler gilt es für alle Zeitdauern statistisch zu minimieren. Robustheit drückt aus, dass die Systemzeit trotz Auftreten von Fehlern in den Uhrensignalen oder verursacht durch den operationellen Betrieb Ihre Stabilität beibehält und jederzeit zur Verfügung steht (Zeithaltung).

Zur Optimierung dieser Kenngrößen wird das Composite-Clock-Verfahren eingesetzt. Der Zeitfehler der resultierenden Systemzeit entspricht hierbei dem zeitabhängigen Mittelwert aller Zeitfehler der im GNSS vorhandenen Atomuhren. In Zusammenarbeit mit NASA Jet Propulsion Laboratory (JPL) und U.S. Naval Observatory (USNO) wurden zwei Composite Clocks, welche auf Kalmanfilterung basieren, verglichen und für Ihren operationellen Einsatz weiterentwickelt. Zur Unterscheidung beider Verfahren werden sie nachfolgend nach Ihren Erfindern C. Greenhall und K. Brown benannt. Es wurde per Simulation demonstriert, dass sich diese zwei Verfahren miteinander kombinieren lassen. Die Kombination genannt Greenhall-Brown hat zwei entscheidende Vorteile. Der erste Vorteil liegt darin, dass weiterhin Uhren verschiedenen Typs kombinierte werden können, welches die Stabilität der Systemzeit auch für lange Zeitdauern minimiert. Diese Eigenschaft vererbt sich aus der Greenhall Methode. Bild 1 vergleicht die Stabilität der Systemzeit berechnet einmal durch die Verfahren nach Greenhall und Brown. Deutlich lässt sich die Verbesserung der Systemzeit Stabilität erkennen, falls man die Greenhall Methode einsetzt. Eine wesentliche Eigenschaft der Kombination beider Verfahren ist, dass Ihre Systemzeit gleich der Greenhall-Methode ist.

Bild 1: Bessere Stabilität der Greenhall-Methode
 
Der zweite Vorteil des kombinierten Verfahrens ist seine Robustheit (Bild 2) bzgl. der numerischen Auflösung. Bild 2 vergleicht die Matrix-Spur des kombinierten Verfahrens mit dem herkömmlichen Greenhall Verfahren über ein Zeitinterval von etwa 150 Tagen. Es ist zu erkennen, dass die Greenhall Matrix-Spur nicht konvergiert, und bei entsprechender Laufzeit die numerische Auflösung verletzen kann. Hingegen konvergiert das kombinierte Verfahren und die numerische Auflösung spielt keine Rolle.Der zweite Vorteil des kombinierten Verfahrens ist seine Robustheit (Bild 2) bzgl. der numerischen Auflösung. Bild 2 vergleicht die Matrix-Spur des kombinierten Verfahrens mit dem herkömmlichen Greenhall Verfahren über ein Zeitinterval von etwa 150 Tagen. Es ist zu erkennen, dass die Greenhall Matrix-Spur nicht konvergiert, und bei entsprechender Laufzeit die numerische Auflösung verletzen kann. Hingegen konvergiert das kombinierte Verfahren und die numerische Auflösung spielt keine Rolle.
 
Bild 2: Konvergenz der Matrix-Spur des kombinierten Verfahrens

 

Die Robustheits-Eigenschaft von Composite-Clock-Verfahren sind essentiell um diese operationell z.B.  in Galileo zu betreiben. Verfahren können in einem GNSS nicht eingesetzt werden, falls sie den Robustheitsanforderungen nicht genügen. Es wurde deshalb in einem ersten Schritt ein umfassendes Model für operationelle Ereignisse definiert, welches den Rahmen von möglichen Ereignissen vorgibt. Die Kalmanfilter basierten Composite-Clock-Verfahren wurden in einem zweiten Schritt dahingegen optimiert, dass sie beim Auftreten eines operationellen Ereignisses, weiterhin Ihre Stabilität bewahren. Das Konzept besteht aus zwei Schritten. Zum einen werden Detektor-Algorithmen installiert und kalibriert, da der Zeitpunkt eines operationellen Ereignisses nicht bekannt ist und zum anderen sind die, den Composite-Clock-Verfahren zugrundeliegenden, Algorithmen geeignet zu modifizieren. Bild 3 und 4 zeigen den Einfluss eines Ereignisses vom Typ Frequenz-offset Sprung bei Uhr mit ID 3 sowohl undetektiert (Case 1) als detektiert (Case 2). Im detektierten Fall ermöglicht das operationelle Verfahren eine verkürzte Einschwingzeit (Bild 3) und der Frequenz-offset von Uhr mit ID 1 (Bild 4) ist nicht durch den Frequenz-offset Sprung beeinflusst. Daraus ist zu schließen, dass die Systemzeit-Stabilität nicht beeinflusst wird und die Modifikation geeignet ist. Im undetektierten Fall ist eine Einschwingzeit notwendig und der Frequenz-Sprung verletzt die nominale Performance von Uhr mit ID 1. Die Stabilität der Systemzeit ist beeinträchtigt. Case 2 demonstrierte abschließend die operationellen Eigenschaften der entwickelten robusten Composite Clock.

Bild3: Verkürzte Einschwingzeit bei detektiertem Frequenz-Offset Sprung (Case 2)
von Uhr mit ID 3
 
Bild4: Kein signifikanter Einfluss des detektierter Frequenz-Offset Sprungs (Case 2)
auf Uhr mit ID 1

Kontakt
Matthias Süß
Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR)

Institut für Kommunikation und Navigation
, Navigation
Oberpfaffenhofen-Wessling

Tel.: +49 8153 28-3178

Fax: +49 8153 28-2328

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