Einstein für Einsteiger

So kennt man ihn: Albert Einstein – ein genialer Denker und irgendwie auch ein cooler Typ. 
Bild: Bettmann, Corbis
So kennt man ihn: Albert Einstein – ein genialer Denker und irgendwie auch ein cooler Typ. Bild: Bettmann, Corbis

Licht bewegt sich mit einem „kosmischen Tempolimit“ von 300.000 Kilometern pro Sekunde durchs All. Die Zeit vergeht mal langsamer und mal schneller – und das irgendwie auch noch gleichzeitig! Das sind nur einige der vielen geradezu verrückt klingenden Behauptungen, die der geniale Physiker Albert Einstein in seiner Relativitätstheorie aufgestellt hat. Und so unglaublich es sich anhört: Inzwischen wurde das alles bewiesen! Die Relativitätstheorie hat damit ganz entscheidend zu unserem Verständnis des Universums beigetragen. Sie hat jedoch einen kleinen Nachteil: Sie ist ziemlich kompliziert. Es hieß einmal, außer Einstein selbst würden auf der ganzen Welt nur noch zwei andere berühmte Wissenschaftler diese Theorie wirklich verstehen. Einer von den beiden soll daraufhin erstaunt gefragt haben: „So viele? Wer ist der andere?“

Dir mal eben die Relativitätstheorie erklären – das klappt also leider nicht. Die gute Nachricht ist: Wir machen’s hier einfach trotzdem! Wobei die Betonung auf „einfach“ liegt. Damit man auch nur halbwegs ein „Gefühl“ dafür bekommt, worum es dabei eigentlich geht, muss man die Überlegungen von Einstein wirklich sehr stark vereinfachen. Und wir beschäftigen uns hier nicht mit der ganzen Theorie, sondern nur mit ein oder zwei spannenden Dingen, die dabei eine Rolle spielen. Eben „Einstein für Einsteiger“. Wissenschaftler sollten daher besser ab hier überhaupt nicht mehr weiterlesen! Sie würden sich nur ärgern, weil wir vieles – na ja – nicht richtig falsch, aber eben auch nicht streng wissenschaftlich wiedergeben. Hängen wir hier also erst mal ein großes Warnschild hin und schreiben drauf:

„Zutritt ab 18 Jahren streng verboten!“

Und weil Wissenschaftler bekanntlich neugierige Menschen sind, hängen wir sicherheitshalber noch ein zweites Schild mit der Aufschrift hin:

„Zutritt ab 18 Jahren strengstens verboten!“

Und am besten gleich noch ein drittes:

„Zutritt ab 18 Jahren allerstrengstens verboten!“

So, das sollte genügen! Jetzt sind wir unter uns und du kannst hier völlig ungestört in die verrückte Welt des Herrn Einstein eintauchen … Zwei Hinweise aber noch:

Erstens solltest du dir für heute nichts anderes mehr vornehmen! Denn das alles dauert etwas länger. Oder lies eben einfach nur so viel, wie du schaffst, mach dann Pause und später weiter.

Und zweitens: Pass bloß auf! Es besteht nämlich erhöhte Suchtgefahr! Denn die Sache ist so spannend, dass du dabei entdecken könntest, wie viel Spaß die Physik machen kann! Im schlimmsten – oder besten – Fall kommst du nicht mehr davon los!

Und apropos „los”: Los geht’s.

Alles ist relativ? Nein, eben nicht!

Zunächst einmal: Wenn von der Relativitätstheorie die Rede ist, sagen manche gleich: „Ach ja, alles ist relativ!“ Genau das stimmt aber nicht: Denn Einstein fand heraus, dass die Lichtgeschwindigkeit überhaupt nicht „relativ“ – also veränderbar oder eine Sache des Standpunkts – ist. Vielmehr ändert sie sich nie! Licht bewegt sich immer mit demselben Tempo fort: Es legt 300.000 Kilometer pro Sekunde zurück.

Warum der Blick zu den Sternen trügt

Wie kann man sich das vorstellen? Noch „relativ“ einfach: Wenn jemand 300.000 Kilometer weit von dir entfernt eine Taschenlampe anknipsen würde, könntest du das Licht erst nach einer Sekunde sehen – mal abgesehen davon, dass Taschenlampen nicht so weit leuchten, was jetzt aber mal egal ist. Vom Mond – der rund 400.000 Kilometer entfernt ist – ist ein Lichtstrahl also etwas mehr als eine Sekunde bis zur Erde unterwegs.

Licht bewegt sich immer mit demselben Tempo fort.
Licht bewegt sich immer mit demselben Tempo fort.

Das Licht der Sonne braucht für die 150 Millionen Kilometer bis zu uns schon acht Minuten. Und von anderen Sternen sind es sogar viele Jahre und sogar noch viel länger: Tausende, Millionen und sogar Milliarden von Jahren.

Deshalb trügt auch der Blick zum Sternenhimmel: Wir sehen da nicht das Universum, wie es gerade ist. Sondern wir sehen Licht, das vor langer Zeit ausgesendet wurde. Könnten wir mit einem gigantischen Fernrohr beobachten, wie uns auf einem sehr fernen Planeten ein Außerirdischer zuwinkt – er würde uns nicht eben in diesem Moment zuwinken, sondern er hätte es vielleicht vor Tausenden von Jahren getan. Das ist übrigens auch einer der Gründe, weshalb es kaum denkbar ist, dass wir mit anderen Zivilisationen in Kontakt treten könnten – selbst wenn es sie irgendwo dort draußen geben sollte. Denn auch Funkwellen benötigen solch lange Zeit für die Reise durchs All.

Das Sternenlicht, das wir am Nachthimmel sehen, stammt also aus der Vergangenheit. Mal ist es kürzer und mal länger unterwegs gewesen, bis es hier eintrifft. Vielleicht kommt es sogar von Sternen, die längst erloschen sind. Und umgekehrt sehen wir noch nicht jene Lichtstrahlen, die von neuen Sternen auf dem Weg zu uns, hier aber noch nicht angekommen sind.

Man nehme 1 Lokomotive und 1 Wasserpistole

Schneller als 300.000 Kilometer pro Sekunde kann sich also nichts fortbewegen, sagt Einstein. Was bedeutet das? Um das zu erklären, wird in vielen Büchern oft das Beispiel einer Lokomotive gewählt – warum auch immer. Hier unsere allereinfachste Version, bei der wir dich mal eben zum „Lokomotivführer“ machen:

Ein Zug fährt mit einem Tempo von – sagen wir mal – 1.000 Kilometern pro Sekunde über die Schienen. In Wirklichkeit fährt natürlich kein Zug so schnell – aber es geht ja nur um ein Beispiel und es rechnet sich gleich etwas leichter. Stell dir jetzt vor, dass du an der Spitze des Zuges auf der Lokomotive sitzen würdest. Und du hättest eine Wasserpistole in der Hand. Mit der schießt du nach vorne in Fahrtrichtung – frag nicht warum, mach es einfach mal!

Gut!

In unserem kleinen Beispiel gehen wir davon aus, dass der Wasserstrahl mit 500 Kilometern pro Sekunde aus der Pistole schießt. Wenn nun ein Freund von dir neben dem Bahngleis stehen würde, um das Tempo des Wasserstrahls zu messen – wie schnell wäre dann wohl der Wasserstrahl aus seiner Sicht? Richtig: 1.500 Kilometer pro Sekunde! Denn man muss ja beide Geschwindigkeiten zusammenzählen – und 1.000 für die Lok plus 500 für den Wasserstrahl selbst ergibt eben insgesamt 1.500.

Einfach, dieser Einstein – oder? Aber ab hier wird’s leider etwas schwieriger.

Tausche Wasser gegen Licht

Erst mal nehmen wir dir die schöne Wasserpistole wieder ab. Keine Sorge: Dafür bekommst du jetzt eine noch schönere „Lichtpistole“ – klar, das ist nur eine normale Taschenlampe, aber „Lichtpistole” klingt eben irgendwie spannender. Wieder fährst du mit dem Zug los. Doch jetzt schießt du keinen Wasserstrahl, sondern einen Lichtstrahl in Fahrtrichtung. Und wieder rechnen wir zusammen mit deinem Freund am Bahngleis das Tempo des Strahls aus: Der Zug ist 1.000 Kilometer pro Sekunde schnell und Licht ist wie gesagt 300.000 Kilometer pro Sekunde schnell – macht also zusammen 301.000 Kilometer pro Sekunde.

Und das ist eben falsch! Obwohl alles eigentlich richtig gerechnet ist!

Denn Licht kann nicht schneller als 300.000 Kilometer pro Sekunde sein. Ob der Zug nun rast oder steht: Der Lichtstrahl hat immer dieselbe Geschwindigkeit! Hätte dein Freund ein supergenaues Messgerät, würde es exakt diese Lichtgeschwindigkeit anzeigen – und keinen einzigen Stundenkilometer mehr – wie schnell auch immer die Lok fährt, von der der Lichtstrahl ausgesendet wird ...

 Die Sache mit der Zeit

Das war sozusagen Lektion 1 – und nur der Vorgeschmack auf das, was jetzt kommt … Jetzt geht es nämlich um etwas, das wirklich relativ ist: um die Zeit. Und um etwas, das kaum zu glauben, aber wahr ist: dass die Zeit mal langsamer und mal schneller vergeht! Und zwar „gleichzeitig“! Neugierig? Na dann: bitte anschnallen und „durchstarten“ zu Lektion 2 …

Der hüpfende Ball im Zug aus Glas

In diesem Gedanken-Experiment befindest du dich nicht wie eben auf der Lok drauf, sondern ganz bequem drinnen in einem Zugabteil. Und wieder steht dein Freund am Bahnsteig und beobachtet das Geschehen von dort.

Stell dir nun vor, du würdest einen Ball auf den Boden des Zuges fallen lassen und dann eine Sekunde später wieder auffangen. Aus deiner Sicht fällt der Ball ganz gerade wie ein „Strich“ herunter – also wie ein „i“ – und hüpft danach auch senkrecht wieder nach oben in deine Hand. Der Ball hätte dabei beispielsweise einen Meter nach unten und dann dieselbe Strecke wieder nach oben zurückgelegt – zusammen also 2 Meter.

Würde der Zug am Bahnsteig stehen, also nicht fahren, so würde dein Freund das alles genau so sehen wie du. Ach so: Damit er überhaupt sehen kann, was mit dem Ball passiert, stellen wir uns den ganzen Zug einfach mal durchsichtig aus Glas vor. Also: Auch für deinen Freund würde der Ball im stehenden Zug senkrecht herunterfallen und dann wieder ganz gerade nach oben in deine Hand zurückhüpfen.

Doch wenn der Zug nicht steht, sondern mit einiger Geschwindigkeit – wie schnell, ist zunächst egal – am Bahnsteig vorbeifährt, sieht die Flugbahn des Balles aus der Perspektive deines Freundes ganz anders aus: Denn jetzt bewegt sich der Ball ja – vom Bahnsteig aus betrachtet – nicht nur runter und rauf, sondern auch zusätzlich mit der Geschwindigkeit des Zuges in seitlicher Richtung. Beide Bewegungen zusammen haben aus Sicht deines Freundes zur Folge, dass der Ball beim Fallen eine schräge Linie nach unten zum Boden hin zeichnet. Und auf dem Rückweg zeichnet er eine schräge Linie nach oben zurück in deine Hand. Die Bahn des Balles würde dann vom Bahnsteig aus nicht mehr wie ein „i“ aussehen, sondern wie ein „v“.

Das kurze i und das lange v

Wenn man nun aber das „i“ und das „v“ vergleicht, wird klar: Die „i-Strecke“ ist etwas kürzer als die „v-Strecke“. Das wird besonders deutlich, wenn das „v“ durch eine hohe Geschwindigkeit des Zuges ganz breit wird: Je schneller der Zug fährt und je mehr das „v“ dadurch in die Breite gezogen wird, desto länger sind seine beiden Striche im Vergleich zum doppelten „i“, bei dem es nur runter und rauf geht – oder umgekehrt: desto kürzer ist das „i“ im Vergleich zum „v“.

Das bedeutet: Aus dem Blickwinkel deines Freundes hat der Ball also eine weitere Strecke zurückgelegt. Statt der 2 Meter, die du aus deiner Sicht messen würdest, sind es aus Sicht deines Freundes beispielsweise 4 Meter – 2 davon schräg runter bis zum Boden und dann wieder 2 Meter schräg nach oben. Bei noch höherer Geschwindigkeit würde der Ball aus Sicht des Freundes vielleicht 10 Meter zurücklegen, bis er den Boden berührt, und auch wieder 10 Meter bis zurück in deine Hand – zusammen also 20 Meter. Denn der Zug nimmt bei großem Tempo den Ball ja über eine längere Strecke mit. Für dich als Passagier im Inneren des Zuges aber ändert sich aber auch bei hoher Geschwindigkeit weiterhin nichts: runter und rauf – das macht immer noch 2 Meter.

2 oder 20 Meter? Oder beides?

Welche Strecke aber hat der Ball nun in einer Sekunde zurückgelegt? Waren es 2 Meter oder 20 Meter? Beides ist richtig, sagt Einstein – und hier ist seine geniale Schlussfolgerung: Es kommt eben nur auf den Standpunkt des Beobachters an. Genauer: Es kommt darauf an, in welchem dieser beiden „Systeme“ man sich befindet: im „bewegten System“ des Zuges oder im „ruhenden System“ des Bahnsteigs.

Jetzt müssen wir dir leider den Ball wegnehmen. Dafür – du hast es erraten – darfst du wieder mit der Lichtpistole spielen. Denn wir ersetzen jetzt den runter und rauf hüpfenden Ball durch einen Lichtstrahl. Wie wir schon wissen, bewegt er sich immer mit der Lichtgeschwindigkeit von 300.000 Kilometer pro Sekunde – nicht langsamer und nicht schneller. Und wir legen einen großen Spiegel auf den Boden – du wirst gleich sehen, warum.

Also: Mit einer Lichtpistole schießt du im fahrenden Zug den Strahl – genau so wie zuvor den Ball – nach unten, wo er vom Spiegel reflektiert und wieder nach oben geworfen wird. Du und dein Freund: Ihr beobachtet wieder gleichzeitig, wie der Strahl die Lichtpistole verlässt und wie er wieder bei ihr ankommt. Klar: Eigentlich lässt sich das auf einer so kurzen Distanz nicht beobachten, denn dafür ist Licht viel zu schnell. Aber das ist hier nicht wichtig. Wichtig ist nur: Die Dauer dieses Vorgangs ist für euch beide gleich. Denn ihr seht ja beide denselben Lichtstrahl. Und auch die Geschwindigkeit ist bei Licht wie gesagt immer gleich. Und dennoch: Wenn der Zug schnell fährt, legt der Strahl aus deiner Sicht als Passagier die kürzere „i-Strecke“ – sagen wir mal wieder 2 Meter – zurück, während dein Freund vom Bahnsteig aus wieder eine „v-Strecke“ mit beispielsweise 20 Meter Länge misst.

Einsteins genialer „Trick“

Das aber kann eigentlich nicht sein! Denn mit derselben Geschwindigkeit – so sollte man meinen – kann man in derselben Zeit logischerweise auch nur dieselbe Strecke zurücklegen. Schließlich kann man ja wohl kaum mit einem Tempo von 50 Stundenkilometern innerhalb einer Stunde beispielsweise 100 oder 200 Kilometer weit kommen.

Es sei denn ... Tja, und das hier ist genau die Stelle, auf die es ankommt: Es sei denn, deine Uhr im fahrenden Zug geht langsamer als die Uhr deines am Bahnsteig stehenden Freundes.

Denn wenn die Zeit im Zug viel langsamer vergeht als draußen, stimmt die Rechnung plötzlich wieder: Dann hätte der Lichtstrahl – mit seiner immer gleichen Geschwindigkeit – einfach weniger Zeit für die kürzere Strecke und mehr Zeit für die längere Strecke. Während drinnen nur 1 Sekunde vergeht, würden draußen gleichzeitig 10 Sekunden vergehen. Rechenbeispiel: Für dich als Passagier würde die Strecke des Lichtstrahls 2 Meter betragen, für den draußen stehenden Freund wären es 20 Meter. Also: 2 Meter in 1 Sekunde, 20 Meter in 10 Sekunden. Na bitte: Das passt doch!

Also: Ist die Strecke für den Lichtstrahl zehn Mal länger, weil der Zug so schnell fährt, würde die Zeit im Zug zehn Mal langsamer vergehen als draußen. Wäre der Zug ein Raumschiff, das nach irdischer Zeitrechnung zehn Jahre unterwegs war, wäre an Bord nur ein einziges Jahr vergangen. Du landest also nach einem Jahr Flugzeit wieder auf der Erde – und dein gleichaltriger Freund ist inzwischen neun Jahre älter als du. Verrückt, oder? Während deiner Reise hast du nichts von dem Effekt gespürt: Deine Uhr tickt wie immer, ohne dass da ein Unterschied für dich erkennbar wäre. Und auch auf der Erde ist die Zeit nicht anders vergangen als sonst. Erst wenn ihr die Uhren – etwa nach der Landung oder auch unterwegs per Funksignal – vergleicht, fällt euch auf, dass die Borduhren in der Zwischenzeit langsamer gegangen sind als die Uhren auf der Erde.

Nebenbei: Natürlich sind all diese Zahlen nicht realistisch, sondern hier nur so gewählt, um das Prinzip zu erklären. Kein Raumschiff fliegt so schnell, kein Zug fährt so schnell.

 Die Dehnung der Zeit

Ruh dich erst mal aus ...

Liest noch jemand mit? Prima! Wenn du bis hierhin gekommen bist, ruh dich erst mal aus oder hol dir ‘ne Cola aus dem Kühlschrank. Oder trink eine Bananenmilch – das Rezept findest du übrigens hier. Oder lass dir von einem Roboter einen Eis-Tee zubereiten. Du glaubst, dass Roboter das nicht können? Dann schau nachher mal hier rein.

Schon zurück? Gut! Dann gleich weiter im Text: Wir legen bei unserem Zug noch mal eine Schippe drauf – so sagten das früher die Heizer, als Lokomotiven noch Dampf machten und mit Kohle angefeuert wurden. Wenn man das Zug-Beispiel mit dem Lichtstrahl und der „gedehnten Zeit“ immer weiter treibt, also die Geschwindigkeit des – theoretischen – Zuges oder Raumschiffs immer weiter erhöht, passiert etwas Ungeheuerliches: Irgendwann bleibt die Zeit stehen. Nein, nicht die Uhr geht immer langsamer oder kaputt, sondern die Zeit selbst hört auf zu vergehen. Theoretisch zumindest.

Wenn die Zeit stehen bleibt ...

Wenn der Zug mit Lichtgeschwindigkeit fahren würde, was wäre dann? Nun, du als Passagier im Inneren des Zuges würdest den Lichtstrahl wie immer nach unten in Richtung Boden schicken und er käme aus deiner Sicht auch wie immer auf der „i- Bahn“ senkrecht nach oben zu dir zurück. Doch aus der Sicht deines Freundes würde die Flugbahn bei annähernder Lichtgeschwindigkeit fast waagerecht aussehen: Das „v“ würde sich immer weiter aufklappen, weil die Bewegung des Zuges so enorm schnell wäre. Und dann würde das „v“ schließlich bei Erreichen der Lichtgeschwindigkeit zu einem waagerechten Strich werden. Also ungefähr so: –

Das aber bedeutet: Der waagerechte Lichtstrahl käme nie am Boden an, wenn der Zug mit Lichtgeschwindigkeit fahren würde. Und das genau wäre dann der Zeitpunkt, an dem innerhalb des Zuges eine Sekunde unendlich lang dauern müsste, also nie vorbeigehen würde. Denn anders könnte man das rechnerisch nicht mehr ausgleichen. Womit bewiesen wäre: Könnte ein Raumschiff mit Lichtgeschwindigkeit fliegen, stünde die Zeit an Bord still. Und außerdem sehen wir hier auch, warum die Lichtgeschwindigkeit das kosmische „Tempolimit“ darstellt. Noch schneller geht eben nicht, weil sonst die Zeit … Ja, was? Rückwärts laufen würde? Unsinn darüber nachzudenken: Es geht halt nicht.

Wir könnten nun noch über viele andere Dinge, die Einstein in der Relativitätstheorie dargestellt hat, sprechen. Warum sich Materie in Energie verwandeln kann – das passiert in jeder Sekunde auf der Sonne, die sonst nicht strahlen würde. Warum die Uhren unten im Tal langsamer gehen als oben auf dem Berg – ein Effekt, der für die Uhren an Bord von Satelliten wichtig ist. Oder warum der Raum gekrümmt ist – weshalb Lichtstrahlen von weit entfernten Sternen manchmal eine Kurve durchs All machen. Aber es ist schon ziemlich spät und dir brummt wahrscheinlich schon der Kopf von all den Lokomotiven und Lichtstrahlen. Deshalb machen wir hier einfach mal Schluss. Einige dieser Dinge sind an anderer Stelle in DLR_next beschrieben, anderes kannst du einfach in schlauen Büchern nachlesen, wenn du willst. Enttäuscht, dass „Einstein für Einsteiger” hier schon endet? Tja, wir haben dich ganz zu Beginn gewarnt: Physik kann so spannend sein, dass man kaum noch damit aufhören kann ...