Einleitung
Die Modellierung und Analyse der Schallausbreitung in den Strömungskanälen von Triebwerken hat eine große Bedeutung bei der Entwicklung von Lärmminderungsansätzen. Hoch auflösende Analyseverfahren lassen in Verbindung mit Schallquellmodellen Rückschlüsse auf die aeroakustischen Entstehungsmechanismen zu. Die Geometrien von Schaufelgittern oder anderen Kanaleinbauten können für eine reduzierte Schalltransmission unter Beibehaltung der aerodynamischen Performance optimiert werden. Entsprechendes gilt für die Gestaltung der Kanalwände, die zudem mit schallabsorbierenden Materialien ausgekleidet werden. Grundlage ist eine möglichst genaue Beschreibung der Schallausbreitungsvorgänge.
Schallfeldanalyse
Das von einer Triebwerkskomponente in die angeschlossenen Strömungskanäle abgestrahlte Schallfeld ist im Allgemeinen sehr komplex. Oberhalb einer für den Strömungskanal charakteristischen Frequenz schwingt die Luftsäule in verschiedenen Eigenformen, den so genannten Moden. Eine Mode kann durch azimutale und radiale Ordnungszahlen gekennzeichnet werden, welche die Anzahl Schalldruckknoten in Umfangsrichtung beziehungsweise in radialer Richtung des Kanals angeben. Die Modenformen variieren mit der Anregungsfrequenz, der Gestaltung des Kanals und dem Strömungsfeld. Das Schalldruckmuster, welches aus der Überlagerung verschiedener akustischer Moden im Kanal entsteht, ist in allen Raumrichtungen und zeitlich veränderlich. Die Kohärenz des Schallfelds hängt von den Eigenschaften der Quellen ab. So werden etwa in einer Turbomaschine durch die Interaktion der Rotornachläufe mit den Statorschaufeln starke kohärente Schaufeltöne erzeugt, die Wechselwirkung der Zuströmturbulenz mit den Schaufelvorderkanten verursacht hingegen ein inkohärentes Breitbandgeräusch. In der Abteilung Triebwerksakustik werden verschiedene Verfahren zur Modenanalyse der Schallfelder entwickelt.
Numerische Modellierung
Nur für sehr einfache Geometrien und Hintergrundströmungen existieren analytische Modelle, welche die Schallausbreitung in Kanälen beschreiben. Durch eine asymptotische Näherungslösung kann der Gültigkeitsbereich dieser analytischen Modelle auf leichte axiale Variationen der Querschnittsfläche erweitert werden. Soll die Schallausbreitung in realistischen Geometrien und auf komplexen Hintergrundströmungen beschrieben werden, finden numerische Modelle Anwendung. Diese basieren meist auf den linearisierten Eulergleichungen, welche im Zeit-/ oder Frequenzbereich gelößt werden. Die räumlichen Gradienten werden dabei durch Methoden der numerischen Mathematik diskretisiert. Dabei entstehen lineare Gleichungssysteme bzw. lineare Differentialgleichungssysteme mit einer Vielzahl von Unbekannten. Deren Lösung stellt eine Näherung an die Lösung der linearisierten Eulergleichungen an den Gitterpunkten dar. Die Anzahl der Gitterpunkte kann je nach Anwendungsfall in der Größe von mehreren Millionen liegen. Für die Qualität der Näherungslösung ist eine geeigneten Diskretisierung des Raumes, also einer geschickten Verteilung der Gitterpunkte, von entscheidender Bedeutung. Bei geeigneter Wahl der Gitterpunkte ist es so möglich den Einfluss von beliebigen Einbauten im Strömungskanal und den entsprechend komplexen Hintergrundströmungen auf die Schallausbreitung zu berücksichtigen
Einfluss des inhomogenen Strömungsfelds auf die Modenform
Die Schwankungsfelder eine bestimmte Rohrmode mit den azimuthalen und radialen Ordnungszahlen (m,n) werden durch eine axiale Wellenzahl und den radialen Verlauf der Schwankungsgrößen beschrieben. Bei der Beschreibung der Schallausbreitung auf einem sogenannten Kolbenprofil (die axiale Machzahl ist konstant über den Radius) läßt sich der radiale Verlauf der Schwankungsgrößen analytisch durch eine Linearkombination aus Bessel-/ und Neumannfunktionen beschreiben. Die axiale Wellenzahl ergibt sich aus der sogenannten Dispersionsrelation. Weist die Hintergrundströmung radiale Gradienten auf, so muss der radiale Verlauf der Schwankungsgrößen numerisch durch Lösung eines verallgemeinerten Eigenwertproblems bestimmt werden. Die Eigenfunktionen weisen dann erhebliche Unterschiede zwischen stromauf und stromab laufender Schallwelle der selben Modenordnungen (m,n) auf. Die Unterschiede zu den analytischen bekannten Eigenfunktion bei der Schallausbreitung auf einem Kolbenprofil hängen sehr stark von dem radialen Verlauf der Hintergrundströmung, insbesondere der Grenzschichtdicke, aber auch der betrachteten Frequenz und den Ordnungszahlen m und n ab.
Einfluss von Kanaleinbauten und Kanalquerschnittsänderungen
Bevor der Schall aus dem Inneren des Triebwerks in die Umgebung abstrahlt, breitet er sich durch den Nebenstromkanal aus. Im Nebenstromkanal werden die Schallwellen durch Einbauten, wie z.B. Streben oder Änderungen der Kanalgeomtrie, z.B. Querschnittsänderungen, signifikant verändert. An jedem Hindernis im Kanal wird ein Teil des Schalls reflektiert und der durchgelassene Anteil wird in verschiedene Schwingungsformen gestreut. Diese Änderungen müssen genau verstanden werden, damit der in der Umgebung wahrgenommene Schall genau vorhergesagt werden kann. Dazu werden verschiedene Methoden angewendet. Im ersten Schritt werden analytische Methoden benutzt, um ein Verständnis der oft mannigfaltigen Abhängigkeiten eines einzelnen Effekts zu gewinnen. Die Modellergebnisse werden an speziellen Versuchsständen verifiziert, z.B. an dem MoSy-Versuchsstand. Eine Ergänzung bzw. Alternative besteht in der Durchführung numerischer Berechnungen (URANS, CAA), mit denen eine präzisere Auflösung der physikalischen Vorgänge möglich ist.
Schalldämpfende Wandelemente, auch Liner genannt, beeinflussen die Schallausbreitung in Kanälen. Neben der, meist beabsichtigten, Dämpfung der Schalldruckamplitude treten hierbei aber auch weitere Effekte wie z.B. Reflexionen von Teilen des Schallfelds oder auch Streuung von Schallfeldanteilen in höhere akustische Kanalmoden. Die akustische Eigenschaft von Linern wird meist durch die Impedanz beschrieben. Diese komplexe Größe beschreibt das Verhältnis des Schalldrucks zu der normal zur Linerwand gerichteten Schallschnelle. Weitere Informationen zur Schalldämpfung mit Linern erfahren Sie hier:Schalldämpfung/Liner