Ein völlig verrückter Wettlauf

Andere Zahlenfolgen scheinen erst mal nur Spielereien zu sein. Der griechische Philosoph Zenon von Elea hatte sich schon im 5. Jahrhundert v. Chr. einen Spaß daraus gemacht, seine Zuhörer mit mathematischen Denkaufgaben zu verwirren. Bekannt ist seine Geschichte vom Wettlauf des Helden Achilles mit einer Schildkröte. Kurz zusammengefasst geht die Geschichte so: Der schnelle Achilles und die langsame Schildkröte machen einen Wettlauf. Klar, alle wissen, dass die Schildkröte langsamer ist – und deshalb bekommt sie einen Vorsprung. Dann starten sie und Achilles und holt die Schildkröte natürlich schnell ein. Denkt man! Aber das ist in der Geschichte nicht so: Denn während Achilles unterwegs ist, kann die Schildkröte ja auch einen ganz kleinen Weg zurücklegen, hat also immer noch etwas Vorsprung. Achilles rennt weiter. Wieder holt er ein ganzes Stück auf, aber wieder kommt auch die Schildkröte in dieser Zeitspanne eine kleine Strecke voran – ihr Vorsprung schmilzt, aber ein ganz kleines bisschen ist sie noch voraus. Das wiederholt sich in der Geschichte immer wieder: So schnell Achilles auch rennt – immer ist die Schildkröte noch ein Stückchen weiter vorne. Diese einzelnen Stückchen werden natürlich immer kleiner. Aber überholen kann Achilles die Schildkröte nie.