Die Hausnummern sind nur ein kleines Beispiel. In unserem Alltag und sogar in der Natur tauchen oft Zahlenfolgen auf. Und weil sie eine so große Rolle spielen, wurden sie schon lange erforscht. Eine ganz verblüffende Zahlenfolge hat ein Gelehrter namens Leonardo da Pisa (1170-1240) entwickelt, der den Spitznamen Fibonacci trug – und so wurde sie als die Fibonacci-Folge berühmt. Die Folge geht so: Am Anfang steht eine 1 und danach noch eine 1. Und dann zählt man einfach immer die beiden letzten Zahlen zusammen und erhält so die nächste Zahl. Also: 1 + 1 = 2, sodass die Folge 1, 1, 2 lautet, dann die letzten zwei Zahlen addieren, also 1 + 2 = 3, dann wieder die letzten beiden Zahlen zusammenzählen, also 2 + 3 = 5 und so weiter. Die Folge lautet also: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …
Was daran verblüffend ist? Schau dir mal an, wie es aussieht, wenn man die einzelnen Zahlen wie in dieser Grafik in Quadrate verwandelt:
Grafische Darstellung der Fibonacci-Folge
Die Zahlen dieser Folge wurden hier auf Rechenpapier eingetragen und so entstehen Quadrate, bei denen die Anzahl der Kästchen in der Höhe und Breite gleich ist. Dann verbindet man in jedem Quadrat die beiden gegenüberliegenden Ecken – und wenn man die Verbindung nicht schnurgerade, sondern in einer Kurve zeichnet, kommt dabei eine Spirale heraus.
Credit:
Jahobr, Wikipedia
Die Zahlen der Folge bestimmen die Größe der Quadrate, die wir hier farblich markiert haben. Wenn man nun die gegenüberliegenden Ecken der Quadrate miteinander verbindet, erhält man eine Spirale. Und das Besondere daran ist: Diese Form findet man in der Natur an ganz vielen Stellen. Zum Beispiel in Blumen, in den Schalen von Meerestieren, in Wirbelstürmen und sogar in riesigen Galaxien. Hier mal einige Beispiele:
Spiralen
Bild links: Eine aufgeschnittene Nautilus-Schale. Nautilus, auch Perlboote genannt, ist ein Meerestier. Bild Mitte: In das Satellitenbild eines Wirbelsturms passen hier mindestens zwei Fibonacci-Spiralen. Kannst du noch mehr entdecken? Bild rechts: Selbst in so riesigen Objekten wie dieser Spiralgalaxie kann man Fibonacci-Spiralen erkennen.
Credit:
piqsels CC0, modifiziert
Warum man in der Natur dieses mathematische Muster findet, ist immer noch nicht ganz geklärt. Bei Blumen könnte es mit ihrem „Bauplan“ zu tun haben, also mit der Art, wie sie wachsen.
